多级放大电路

上周和本周学习了模电教材的第四章内容，多级放大电路与频率响应。

多级放大电路，就是将原本的基本放大电路（前面学的六种基本放大电路）一级一级地连接起来。其中，级与级之间的连接叫做“耦合”。不同的耦合方式有不同的作用、优点和缺点。在实际生活中，要通过目的和限制条件等因素来判断到底应该使用哪种耦合方式。在集成电路中，由于直接耦合的体积较小，所以经常使用直接耦合的方式。

在求解多级放大电路的过程中，需要注意级与级之间互相影响的关系。解题步骤如下：

1、判断几级基本放大电路，以及耦合方式；2、进行静态分析——画出直流通路，如果是直接耦合，需要画出每一级的直流通路并统筹考虑，如果是阻容耦合，则每一级分别分析；3、进行动态分析：画出每一级的交流通路，要注意，第二级放大电路的输入电阻要算作第一级放大电路的负载电阻；4、总放大倍数为各级放大倍数的乘积，总输入电阻为第一级的输入电阻，总输出电阻为最后一级的输出电阻。

了解了多级放大电路问题的解法，接下来看一道例题：

图示为两级放大电路。已知晶体管的 $\beta =50$ ， $r_{bb}=300Ω$ ， $U_{BE}=0.7V$ 。 $R_{b1}=250k\Omega$ ， $R_{e1}=R_{b22}=R_{L}=10k\Omega$ ， $R_{b21} =50k\Omega$ ， $R_{e2}=5.1k\Omega$ ， $R_{e21}=0.1k\Omega$ ， $R_{e22}=1k\Omega$ ， $V_{CC}=15V$ ，各电容的容值足够大。试求：（1）各级的静态工作点；（2）中频电压放大倍数 $\dot{A}_{u}$ ；（3）放大电路的输入电阻 $R_{i}$ 和输出电阻 $R_{o}$ 。

解：图中所给的电路不难看出，第一级为共集基本放大电路，第二级为共射基本放大电路（还不会分析是什么类型放大电路的同学请看我上一篇博客）。由于是阻容耦合，所以各级静态工作点相互独立，可按“单级”计算。而后画出直流通路：

第一级直流通路

第二级直流通路

（1）第一级为共集放大电路

$I_{BQ1}=\frac{V_{CC}-0.7V}{R_{b1}+(1+\beta)R_{e1}}=\frac{(15-0.7)V}{(250+51×10)kΩ} \approx 18.82\mu A$

$I_{CQ1}\approx \beta_{1}I_{BQ1}=50\times 0.01882mA\approx0.94mA$

$U_{CEQ1}\approx V_{CC}-I_{CQ1}R_{e1}=(15-0.94\times10)V=5.6V$

第二级为共射放大电路

$V_{BB1}\approx \frac{R_{b22}}{R_{b21}+R_{b22}}V_{CC}=\frac{10}{50+10}\times15V=2.5V$

$R_{b2}=R_{b21}//R_{b22}=\frac{50\times50}{50+10}k\Omega\approx 8.33k\Omega$

$I_{BQ2}=\frac{V_{BB1}-U_{BE2Q}}{R_{b2}+(1+\beta_{2})(R_{e21}+R_{e22})}=\frac{(2.5-0.7)V}{(8.33+51\times1.1)}k\Omega\approx 0.028mA$

$U_{CEQ2}\approx V_{CC}-I_{CQ2}(R_{e2}+R_{e21}+R_{e22})=[15-1.4\times(5.1+0.1+1)]V=6.32V$

（2）

第一级交流通路微变等效电路

第二级交流通路微变等效电路

$r_{be2}=r_{bb}+\frac{26mV}{I_{BQ2}}=300\Omega+\frac{26mV}{0.028mA}\approx1.23k\Omega$

$R_{i2}=R_{b21}//R_{b22}//[r_{be2}+(1+\beta_{2})R_{e21}]\approx3.6k\Omega$

$\dot{A}_{u1}=\frac{(1+\beta_{1})(R_{e1}//R_{i2})}{r_{be1}+(1+\beta_{1})(R_{e1}//R_{i2})}=\frac{51\times\frac{10\times3.6}{10+3.6}}{1.68+51\times\frac{10\times3.6}{10+3.6}}\approx0.99$

$\dot{A}_{u2}=-\frac{\beta_{2}(R_{c2}//R_{L})}{r_{be2}+(1+\beta_{2})R_{e21}}=\frac{50\times\frac{5.1\times10}{5.1+10}}{1.23+51\times0.1}\approx-26.68$

所以总的电压放大倍数为

$\dot{A} _{u}=\dot{A}_{u1}\times\dot{A}_{u2}=0.99\times(-26.68)\approx26.41$

（3） $R_{i}=R_{b1}//[r_{be1}+(1+\beta_{1})(R_{e1}//R_{i2})]\approx88.37k\Omega$

$R_{o}\approx R_{c2}=5.1k\Omega$

解题完毕。

在求解的过程中，我们会反复用到放大电路中的KCL和KVL方程，要根据不同类型的放大电路，寻找适当的回路进行列写。值得一提的是，共集基本放大电路的放大倍数一定小于1，若要检验共集放大电路的放大倍数是否计算正确，可以用计算的结果和1进行比较。

下面附上本章的思维导图：

以上就是本文的内容，接下来我会学习有关频率响应的知识。

多级放大电路

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